根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，刑事判决后的申诉期限为十日。在刑事判决生效后，被告人、辩护人、法定代理人或者其他诉讼参与人有权利对判决提出上诉，向上一级人民法院申诉。
在进行刑事判决后的申诉时，需要提交一定的材料以支持申诉请求。申诉书是必不可少的材料，申诉书应当明确提出申诉请求，并陈述申诉理由。申诉理由应当具体指出原判决存在的法律错误或者事实错误，并提供与申诉请求相关的证据证明。
提交刑事判决书、审判记录、证据材料等相关文件也是申诉过程中必备的材料。这些文件可以帮助上级法院了解案件的具体情况，从而更好地审查申诉请求的合理性。
在法律适用方面，需要考虑的是刑事诉讼法第二百二十八条规定的申诉受理程序。根据该规定，上级人民法院应当自收到申诉书之日起十日内，对申诉请求进行审查，并依法作出受理或者不受理的决定。如果符合受理条件，上级法院应当组成合议庭重新审查原判决，并依法作出裁定。如果不符合受理条件，上级法院将作出不受理的决定。
刑事判决后的申诉过程需要在规定的期限内提交完整的申诉材料，确保申诉请求的合理性，并遵循相关的法律程序，以期获得公正的审查和裁决。