醉驾肇事逃逸的，应当根据中华人民共和国道路交通安全法的规定，对行为人进行处罚。具体包括：
1. 罚款、拘留等行政处罚。
2. 刑事处罚。如果行为人的行为构成犯罪，例如违反交通规则造成严重后果，可能会被追究刑事责任，包括拘役、管制或者罚金等。
3. 民事赔偿。行为人需要承担因其行为造成的经济损失和人身伤害费用。
因此，对于醉驾肇事逃逸的行为，应该根据法律规定进行严厉的处罚，以维护公共安全和社会秩序。
逃逸：严厉打击，如何处罚才能确保公共安全？
醉酒驾驶机动车，导致事故发生后，驾驶员往往心存侥幸，驾车逃离现场，这样的行为不仅触犯了法律，更是对公共安全造成了极大的威胁。那么，对于这种行为应该如何处罚呢？
首先，对于醉驾肇事逃逸的处罚力度应该加大。现有的法律对这种行为的处罚虽然已经比较严格，但是仍然存在一些漏洞，让一些违法者有机可乘。因此，我们需要进一步完善法律，加大对这种违法行为的处罚力度，让违法者付出应有的代价。
其次，我们需要提高公众对醉驾肇事逃逸的认知和警惕性。通过广泛的宣传和教育，让公众了解醉酒驾驶的危害性，提高交通安全意识。此外，加大对醉驾肇事逃逸行为的打击力度，让更多的驾驶员认识到这种行为的严重性，从而自觉遵守交通规则。
再次，我们需要加强对醉驾肇事逃逸行为的打击力度。警方应加大对路面的巡逻力度，对发现的醉驾行为要严格依法处理，不能姑息迁就。同时，完善社会监督机制，鼓励公众积极举报醉驾肇事逃逸行为，让违法行为无所遁形。
最后，我们需要建立完善的社会保障体系，帮助因为醉驾肇事逃逸行为而受到伤害的人们得到应有的赔偿。对于因为这种行为而导致的交通事故，除了追究肇事者的法律责任之外，还应当由相关保险公司对受害者进行合理的赔偿，从而减轻受害者的经济压力。
综上所述，醉驾肇事逃逸是一种严重的违法行为，需要我们采取有力的措施来打击。通过加大处罚力度、提高公众认知、加强打击力度以及完善社会保障体系等措施，我们能够更好地保障公共安全，让我们的道路交通更加安全、有序。我们呼吁全社会共同关注这一问题，切实保障每个人的生命财产安全，为构建和谐安全的交通环境共同努力。