首先应当告知司机及时通知交管部门相关人员，及时自己存在过失，也千万不要肇事逃逸，如果逃逸而躲避行政机关的追查，那么一般都会面临刑罚处置。如果购买保险的车辆，应当及时与保险公司的人员进行联系，直接出现场做责任认定，和证据的固定。而车主一定做到的是不要教唆或者是协助司机逃跑
司机撞死人，该情形一般可以分为车主借车给司机、车主雇佣司机，均是车主知情的情况下，司机享有了对车辆控制的权利。
根据司机发生事故后的具体责任，来讨论车主承担责任的范围：
《中华人民共和国民法典》 第一千二百零八条 机动车发生事故造成损害的，依照道路交通安全法和本法的有关规定承担赔偿责任。
1、司机不是故意，且不存在重大过失的情况下，造成他人死亡的。其责任主要在对方的，那么如果车主应当承担所有的赔偿责任，如果车主和司机是借车的关系，那么车主有向司机进行追偿的权利;而如果司机与车主是雇佣关系，那么司机该行为发生在工作时间，而此时雇主不能向司机追偿。如果该事故的责任是有司机承担主要的过程责任，那么其车主进行赔偿后，在任何情况下均可以向司机进行追偿。
2、对于以上情形一般发生事故后，受害者不会去区分谁是责任主体，可以任意向司机或者是车主进行追偿，则对外谁都可以向受害者进行赔偿，且不得拒绝进行全部损害的赔偿。如果对内划分或者是有约定的，按照内部的约定或者是责任进行追偿;
3、发生交通事故后，尤其是造成人员伤亡的，保险公司会承担部分责任。其承担责任的大小和范围根据交强险的责任范围和其他车险理赔范围进行中和赔付，而相关其剩余超过保险理赔范围的应当由责任人自行承担。
4、受害者的家属和侵害方(司机或者是车主)达成协议，对赔偿的金额进行协商;受害者家属也可以根据交通事故责任认定书对侵害者应当负担的赔偿责任进行确认，如果双方不能协商达成一致，可以向法院提起诉讼。侵害方如果限期不履行支付义务，应当承担相应的法律后。
受害方家属可以向法院申请强制执行，若当事人有履行的能力，而决绝履行，可能会以拒绝履行判决裁定罪进行处罚，该罪属于刑事法律所规范，可能判处徒刑以上。
一般对于被执行人法院可以采取的强制措施包括：限制其消费、拉入黑名单等，如果发现可以执行的财产，比如说是银行账户，可以直接进行扣划;如果银行账户没有足额财产，被执行人有不动产的，法院可以进行冻结和查封，在一定期限内仍未履行的，可以直接对相关财产进行拍卖抵扣执行款项。
所以司机开车撞死人之后，首先应当告知司机及时通知交管部门相关人员，及时自己存在过失，也千万不要肇事逃逸，如果逃逸而躲避行政机关的追查，那么一般都会面临刑罚处置。如果购买保险的车辆，应当及时与保险公司的人员进行联系，直接出现场做责任认定，和证据的固定。而车主一定做到的是不要教唆或者是协助司机逃跑，可以直接出面与死者家属进行沟通和协商，以最妥当的方式履行自己的义务，或者是司机的责任，一般车主不会面临刑事处罚。而如果发生以上情形或者是不履行自己的赔偿责任，则有可能受到刑罚的制约。