自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实;其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。
一、犯罪分子自首和立功怎么处理？
《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》
八、关于对自首、立功的被告人的处罚
对具有自首、立功情节的被告人是否从宽处罚、从宽处罚的幅度，应当考虑其犯罪事实、犯罪性质、犯罪情节、危害后果、社会影响、被告人的主观恶性和人身危险性等。自首的还应考虑投案的主动性、供述的及时性和稳定性等。立功的还应考虑检举揭发罪行的轻重、被检举揭发的人可能或者已经被判处的刑罚、提供的线索对侦破案件或者协助抓捕其他犯罪嫌疑人所起作用的大小等。
具有自首或者立功情节的，一般应依法从轻、减轻处罚;犯罪情节较轻的，可以免除处罚。类似情况下，对具有自首情节的被告人的从宽幅度要适当宽于具有立功情节的被告人。
虽然具有自首或者立功情节，但犯罪情节特别恶劣、犯罪后果特别严重、被告人主观恶性深、人身危险性大，或者在犯罪前即为规避法律、逃避处罚而准备自首、立功的，可以不从宽处罚。
对于被告人具有自首、立功情节，同时又有累犯、毒品再犯等法定从重处罚情节的，既要考虑自首、立功的具体情节，又要考虑被告人的主观恶性、人身危险性等因素，综合分析判断，确定从宽或者从严处罚。累犯的前罪为非暴力犯罪的，一般可以从宽处罚，前罪为暴力犯罪或者前、后罪为同类犯罪的，可以不从宽处罚。
在共同犯罪案件中，对具有自首、立功情节的被告人的处罚，应注意共同犯罪人以及首要分子、主犯、从犯之间的量刑平衡。犯罪集团的首要分子、共同犯罪的主犯检举揭发或者协助司法机关抓捕同案地位、作用较次的犯罪分子的，从宽处罚与否应当从严掌握，如果从轻处罚可能导致全案量刑失衡的，一般不从轻处罚;如果检举揭发或者协助司法机关抓捕的是其他案件中罪行同样严重的犯罪分子，一般应依法从宽处罚。对于犯罪集团的一般成员、共同犯罪的从犯立功的，特别是协助抓捕首要分子、主犯的，应当充分体现政策，依法从宽处罚。
二、自首的表现形式有哪些
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。自首有以下的表现形式：
(一)犯罪以后的人主动向有关单位投案的;
(二)犯罪以后的人因病伤为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案或先以信电投案;
(三)罪行尚未被发觉，仅因形迹可疑，被有关单位盘问、教育后，主动交待自己罪行的;
(四)罪犯在逃跑的，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;或经查实确已准备投案，或在投案途中，被公安机关抓获的。
(五)并非出于犯罪嫌疑人本意，而是经亲友规劝，陪同投案的，公安机关通知其亲友，或亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应视为自动投案，自首。实践中称之为送子归案。
(六)犯罪分子自动投案后，又逃跑的，不能视为自首。对于同案犯的自首，在向司法机关交待自己的罪行外，还应交待同案犯的犯罪行为，才能认定为自首。这些并非涵盖一切自首的法律行为。
三、不认定为立功的情形有哪些
1、犯罪分子揭发他人不构成犯罪的行为，不构成立功。如果他人的行为不构成犯罪而犯罪分子予以揭发，行为人的行为不符合立功的前提条件，其揭发也就失去了应有的意义。
2、揭发他人曾经发生的犯罪行为，现已失去社会危害性，不构成立功。社会危害性是一个动态概念，并非是静止的，某一行为依据行为时的法律不能构成犯罪，但依据现时法律却构成犯罪。刑法的功能有惩罚与保护两个方面，它不能把已经失去了社会危害性的犯罪行为仍然作为犯罪来处理。
3、犯罪分子认识错误，将他人不构成犯罪的行为误认为构成犯罪而揭发，其行为不构成立功。犯罪分子的这种行为属于刑法上的认识错误，这种在主观认识错误支配下的行为，不构成立功。
4、揭发他人已经超过追诉时效的犯罪，不构成立功。他人的犯罪行为应从犯罪构成的四个方面要件来分析，应符合特定的具体犯罪构成要件的要求。如果行为人对于其实施的危害社会行为，不负刑事责任，其行为不符合具体犯罪构成要件的要求，那么，犯罪分子的检举揭发行为不属于揭发他人犯罪行为，其揭发行为不构成立功。
5、揭发他人已经超过追诉时效的犯罪，不构成立功。在法律规定的有效期限内，司法机关或有告诉权的人有权追究或要求追究犯罪人的刑事责任。超过法定期限，除非有特别规定，不得再行追诉。法律已规定超过追诉时效的犯罪行为不再予以追究，行为人揭发他人已经超过追诉时效的犯罪行为，就不能认定为立功。
对于犯罪分子的自首和立功是怎么处理?根据以上可得知，如果犯罪嫌疑人如果向公安机关进行认罪然后向公安机关检举其他的犯罪分子所做的犯罪行为的话，都可以视为立功和自首，然后在法庭上宣判案件的时候法官可以通过这些情节对犯人酌情量刑。