法律没有规定离婚多大孩子可以跟随母亲，一般两岁以下的子女归女方直接抚养，如果女方有不利于抚养的条件，可以归男方抚养。放弃抚养权不可以不给抚养费。
一、
离婚多大孩子可以跟随母亲
法律没有规定离婚多大孩子可以跟随母亲，但是如果离婚时孩子未满两周岁，一般判给母亲抚养。对子女抚养问题，应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
二、
放弃抚养权不给抚养费
放弃抚养权不可以不给抚养费，抚养子女是父母的法定义务，不因父母离婚而消除；找法网提醒您，放弃子女抚养权不等于不需要负抚养的责任，放弃子女抚养权的对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
三、
变更子女抚养权的条件
1.夫妻在离婚后，一方或双方抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
2.一方要求变更子女抚养关系有下列情形的，应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
3.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。